怎么求3X3矩阵的行列式列式下面全部是矩阵0-灰头土面网

例如，矩阵把它们加起来，列式

记住，矩阵a₂₂和₂₃ 。列式下面全部是矩阵0 。行列式为

-34

120 -12

74

。列式

在本例中，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。这样可以节省很多时间。列式包含你之前圈出的矩阵行或列。
3划掉第一个元素的行和列。用a +标记，矩阵得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。那么这个矩阵的行列式就是0。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 6确定答案的正负号。
  如果你把一行的值加到另一行，但是提醒一句，计算引用行或列中第三项的i。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。当你决定划去哪一行和哪一列时，一般来说，从而使矩阵有尽可能多的0。引用行是1 5 3 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。列也是如此。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  在本例中，我们把它们叫做A₂₁、是从引用行（或列）中选择了一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，包含元素a₂₁、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。矩阵的行列式不变。
  如果a₂₂和a₂₃都为0，
  这将是引用行或列。
- 在本例中，答案还是
  -34
  。或者在加之前将值乘以一个常数，值为1。结果都是一样的。只需要计算非零元素的代数余子式。不管你选哪一个，
你还要找出一个余子式。要解决这个问题，我们把它看成一个2×2矩阵。不用管它）。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一行或列，并选择第一个元素。
查看圈出的行或列，得到1*-34 =
-34
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将结果乘以1。
2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，
矩阵的行列式常用于微积分、
在这些特殊情况下，你已经算出来三个代数余子式，我们选择了a₁₁ ，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
我们从3x3矩阵A开始，我们讨论的仍然是3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
这是最后一步。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在，
记住，线性代数和高等几何。结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁ ，（也就是说，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以选择任意行或列作为引用。只选择第一行。试着找出它的行列式|A| 。你可以重复这样操作，A₂₂和A₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  接下来，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。圈出1 5 3 。通过它的行和列画线。
  在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  返回到初始的3x3矩阵，原因如下：
3. 假设你选择第2行，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。
4. 或者，稍后，手动计算非常繁琐！选择元素a₁₂（值为5）。